الافرادى مادى است . و اين مطلب به عكس نقيض به اين‌كه هر نوع مجردى منحصر در فرد هست منعكس مىگردد . و اين همان مطلوب ماست . شرح همان‌طور كه گفته شد پاره‌اى از ماهيات ، كثير الافراد هستند ، مانند انسان و عنصر . در طبيعيات قديم اساس عناصر را در چهار عنصر آب و خاك و هوا و آتش خلاصه مىكردند ، اما امروز آنها را بالغ بر صد مىدانند . اكسيژن و هيدروژن دو عنصر هستند كه افراد بىشمارى دارند ، همان‌طور كه انسان افراد بىشمارى دارد . گفته شد ماهياتى كه افراد بىشمار دارند ، انواع مادى هستند . مؤلف اكنون دليل اقامه مىكند كه چرا كثرت در قلمرو انواع مادى پيدا مىشود و انواع مجرد ، نوعشان منحصر در فرد است . مىگويند : كثرت يا تمام يا بعض يا عَرَض لازم يا عرض مفارق ماهيت است . سه صورت اول مردود است ؛ زيرا اگر كثرت يكى از اين سه صورت باشد لازم مىآيد كه هرجا ماهيت محقق شد كثرت همراه او باشد و آنچه محقق مىگردد كثير باشد . و چون كثير از آحاد ، تأليف مىيابد و در مورد بحث ، فرد واقعى وجود ندارد ، زيرا به‌حكم آن‌كه كثرت تمام ذات‌يابعض ذات يا عرض لازم است آن فرد هم به نوبهء خود كثير مىباشد از اين‌رو فرد واقعى كه مبدأ كثرت باشد با اين فرض وجود ندارد بنابراين در نهادهر فردى كثرت نهفته وواحد وفرد واقعى محقق نمىگردد . لكن اين خلاف فرض است ؛ زيرا فرض بر آن بود كه آن ماهيت كثير الافراد است . چون اين سه صورت ابطال شد صورت چهارم باقى مىماند و آن‌اين‌كه كثرت به واسطهء عُروضِ عَرَض مفارق بر ماهيت باشد مانند آن‌كه شىء واقع در ظرف زمان و مكان و ديگر اعراض نه‌گانه باشد . و چون هر امر عَرَضى مسبوق به امكان لحوق او بر معروض هست ناگزير بايد ماده حامل امكان او باشد . پس ، هر نوع كثير الافراد در